KARNAUGH HARİTALARI
Karnaugh haritası ya da kısaca K – haritası, sadeleştirme tekniği daha kısa olan ve mantık denkleminin doğruluk tablosundan denklemin en özdeleşmiş şeklini veren kestirme bir yöntemdir.
K – haritası, doğruluk tablosunun değiştirilmiş halidir. Doğruluk tablosunda olduğu gibi, bağımlı değişkenleri bağımsız değişkenlerin bir fonksiyonu olarak gösterir. Ancak K – haritasının düzenlenişi, bağımlı değişkenleri incelediğimizde sadeleştirmenin mümkün olup olmayacağını anlayabileceğimiz şekildedir. Eğer sadeleştirme mümkünse, K – haritasının yapılanışı en sade mantık denklemini elde etmemizi sağlayacak tarzdadır. K – haritaları, mantık denklemindeki bağımsız değişkenlerin sayısına göre sınıflandırılır.
İki-değişkenli K – haritasının genel görünüşü yandaki şekildeki gibidir.
Şekildeki A ve B değişkenleri, bağımsız değişkenlerdir. X değişkeni ise bağımlı değişkendir. İki – değişkenli K – haritası dört hücreden oluşur. Dört hücreden oluşmasının nedeni, iki değişkenin formülünden dolayı 4 farklı birleşiminin olmasıdır. Her hücre 0’dan 3’e kadar sayılarla numaralandırılmıştır ve bu numaralar hücreyi tanımlayan A ve B değişkenlerinin ikili (binary) birleşimleridir. A en çok anlamlı sayı, B ise en az anlamlı sayı olarak işlem görmektedir. Bunun için hücre numarası 0, A = 0 ve B = 0’a karşılık gelir. Benzer şekilde, hücre numarası 1 ise A = 0 ve B = 1’e, hücre numarası 2 ise A = 1 ve B = 0’a, hücre numarası 3 ise A = 1 ve B = 1’e karşılık düşer.
K – haritasında Komşuluk: İki hücre, ancak ve ancak bir hücreden diğer hücreye geçerken bağımsız değişkenlerden sadece biri değişiyorsa komşudur. Örneğin, iki – değişkenli K – haritasını gösteren şekilde 0 numaralı hücre ve 1 numaralı hücre komşudur, çünkü sadece B değişkeni 0’dan 1’e değişmektedir (ya da 1’den 0’a) ancak A değişkeninin değeri, her iki hücre için de aynı kalmakta olup 0’dır. Benzer şekilde 1 numaralı hücre ile 3 numaralı hücre de komşudur, çünkü sadece A değişkeni 0’dan 1’e (ya da 1’den 0’a) değişmektedir ancak B değişkeni değişmeyip 1 değerinde kalmaktadır.
